La obtención de una señal digital que represente una señal analógica es conceptualmente algo sencillo de entender: se van tomando muestras de la señal analógica de forma periódica (muestreo) y a cada una de ellas se le asigna un valor cuantitativo en formato binario (cuantificación).

Para luego recuperar la señal analógica original, se realiza el proceso inverso, esto es, la secuencia de números binarios se convierte una secuencia de muestras que representan la forma de onda de la señal original.

Este proceso de conversión A/D (analógico / digital) es el más extendido y se denomina modulación por códigos de pulso (PCM). Una señal analógica continua con una frecuencia máxima (f_max) determinada puede ser representada mediante una secuencia discreta de muestras sin pérdida de información, siempre que la frecuencia de muestreo (f_s) utilizada sea al menos el doble de la frecuencia máxima de la señal original. Por ejemplo, para una señal de audio cuya frecuencia máxima son 20kHz, debemos usar una frecuencia de muestreo de al menos 40kHz, y para asegurarnos de que no hay frecuencias en la señal original por encima de la máxima, se realiza un filtro paso bajo o filtro anti-aliasing.

Matemáticamente, si no se realiza este filtrado, al recuperar la señal original se producirán señales de frecuencias combinadas, también denominadas frecuencias alias en las frecuencias f_s+f_max y f_s-f_max .

En la figura 1 se muestra una señal de frecuencia máxima 40kHz (botón 1) que es muestreada con una frecuencia de muestreo de 44kHz (botón 2), en la reconstrucción (botón 3) aparecerán señales imagen o alias en 84kHz y en 4kHz, afectando ésta última a la escucha al caer dentro de la banda audible.
A nivel práctico lo que ocurre es que se genera un muestreo incorrecto de la señal, ya que al reconstruir y filtrar la señal original lo que obtenemos es una señal de 4kHz.

Así como el muestreo representa el instante en el tiempo en el que se realiza una medida, la cuantificación representa el valor de dicha medida.

El número de bits (valores posibles) utilizado para representar la medida es directamente proporcional a la resolución de la misma, esto es, a mayor número de bits, mayor resolución.

No obstante, al no poder utilizar un número infinito de bits, el proceso de cuantificación siempre introducirá un pequeño error, llamado ruido de cuantificación o dithering, que se puede minimizar con diferentes técnicas como el sobre-muestreo o el noise shaping, de los que no hablaremos en este seminario.

Existe una fórmula que nos relaciona el número de bits (n) utilizado o profundidad de bit con la relación señal / ruido (S/N) equivalente de una señal de audio: La relación señal /ruido es la diferencia entre el sonido más bajo y el sonido más alto sin distorsión que puede reproducir / representar nuestro sistema.

En el mundo del audio, como veremos en el capítulo dedicado a la medición de señales de audio, se suele trabajar con niveles de señal en decibelios. Los decibelios son relaciones logarítmicas que se utilizan en matemáticas como herramienta para representar señales de mucha dinámica (con valores muy pequeños y muy grandes simultáneamente) en las que utilizar relaciones lineales sería muy poco práctico.

Dentro del audio digital, el tipo de decibelios utilizado son los decibelios de fondo de escala (full-scale), representados como dB_FS y que son los que encontramos en todos los software de edición de audio así como en los motores de videojuegos y librerías de desarrollo.

En pocas palabras, el nivel de 0dB_FS se correspondería con el máximo nivel que nuestra señal podría tener, o lo que es lo mismo, el valor correspondiente a que todos los bits estuvieran puestos a 1.

Por ejemplo, si utilizamos un sistema de 16 bits como el del estándar de CD, tendríamos, según la fórmula, una relación señal / ruido de unos 98dB. De este modo, tendríamos que el nivel máximo de la señal es 0dB_FS y el nivel mínimo -98dB_FS.

Para hacernos una idea, un sistema de 16 bits (2¹⁶ = 65.536 niveles posibles) equivale a una pila de 6 metros y medio de hojas de papel DIN-A4, donde cada hoja representa un posible nivel de señal. 24 bits (2²⁴ = 16.777.216 niveles posibles) supondrían una pila de unos 1,7km, o lo que es lo mismo, medir la distancia de Madrid a Barcelona con una precisión de 40,5mm.

Es el que se encarga de mantener la muestra el tiempo suficiente para poder cuantificarla.
Tal y como muestra la figura 2, conceptualmente es un circuito muy sencillo con un un interruptor en serie que se cierra para dejar pasar la señal cada periodo de muestra, y un condensador en paralelo que almacena la señal el tiempo necesario para que el conversor tenga tiempo para asignarle el valor binario correspondiente y almacenarlo.

¿Cuánto tiempo? Si consideramos una frecuencia de muestreo de 44.1kHz, cada muestra se produce cada 22,67μs, con lo que en un tiempo inferior a que llegue la siguiente muestra, el conversor debe hacer todo el proceso.

Los pasos seguidos por la señal se representan en la figura 3 (haz clic en los botones 1-3):
Tal y como muestra la figura 4, una vez que el conversor A/D ha cuantificado la señal, ésta se mezcla (multiplexa) con otras señales (por ejemplo, si es estéreo), y tras aplicarle un proceso de corrección de errores y barajado de datos (interleaving), ya estará lista para el proceso de almacenamiento o de transmisión.
Para clarificar los conceptos, se propone el siguiente ejercicio: calcular el número binario de 5 bits asociado a cada uno de los valores mostrados en la figura 5 (cuantificación entre 0V y 10V)
Cuando lo hayas calculado, pincha AQUÍ para ver la solución.

El proceso de conversión digital / analógico es inverso al anterior, y está representado esquemáticamente en la figura 6: